题目内容
足球比赛中，某运动员将在地面上的足球对着球门踢出，图中的抛物线是足球的飞行高度y(m)关于飞行时间x(s)的函数图象(不考虑空气的阻力)，已知足球飞出1s时，足球的飞行高度是2.44m，足球从飞出到落地共用3s．
⑴求y关于x的函数关系式；
⑵足球的飞行高度能否达到4.88米？请说明理由；
⑶假设没有拦挡，足球将擦着球门左上角射入球门，球门的高为2.44m(如图14所示，足球的大小忽略不计)．如果为了能及时将足球扑出，那么足球被踢出时，离球门左边框12m处的守门员至少要以多大的平均速度到球门的左边框？
解：（1）设
关于
的函数关系式为
．
依题可知：当
时，
；当
时，
．
∴
，
∴
，∴
．
（2）不能．理由：∵
，∴
，
∴
．
∵
，∴方程无解．
∴足球的飞行高度不能达到4.88m．
（3）∵，∴
，
∴
，∴
（不合题意，舍去），
．
∴平均速度至少为
（m/s）．
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