Question

把多项式x²﹣y²﹣2x﹣4y﹣3因式分解之后，正确的结果是（　　）

A．（x+y+3）（x﹣y﹣1）                    B．（x+y﹣1）（x﹣y+3）

C．（x+y﹣3）（x﹣y+1）                    D．（x+y+1）（x﹣y﹣3）

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

试题分析：先把x²﹣y²﹣2x﹣4y﹣3转化为（x²﹣2x+1）﹣（y²+4y+4），因为前三项、后三项符合完全平方公式，然后根据平方差公式进一步分解．

解：x²﹣y²﹣2x﹣4y﹣3

=（x²﹣2x+1）﹣（y²+4y+4）

=（x﹣1）²﹣（y+2）²

=[（x﹣1）+（y+2）][（x﹣1）﹣（y+2）]

=（x+y+1）（x﹣y﹣3）．

故选D．

考点：因式分解-分组分解法；因式分解-运用公式法．

点评：本题考查了分组分解法分解因式，本题的关键是将原式转化为完全平方的形式，然后分组分解．解题时要求同学们要有构造意识和想象力．