Question

把多项式x²-y²-2x-4y-3因式分解之后，正确的结果是

1. A.
   （x+y+3）（x-y-1）
2. B.
   （x+y-1）（x-y+3）
3. C.
   （x+y-3）（x-y+1）
4. D.
   （x+y+1）（x-y-3）

Answer 1

D
分析：先把x²-y²-2x-4y-3转化为（x²-2x+1）-（y²+4y+4），因为前三项、后三项符合完全平方公式，然后根据平方差公式进一步分解．
解答：x²-y²-2x-4y-3
=（x²-2x+1）-（y²+4y+4）
=（x-1）²-（y+2）²
=[（x-1）+（y+2）][（x-1）-（y+2）]
=（x+y+1）（x-y-3）．
故选D．
点评：本题考查了分组分解法分解因式，本题的关键是将原式转化为完全平方的形式，然后分组分解．解题时要求同学们要有构造意识和想象力．