题目内容
如图，D是等边△ABC的边AC上的一点，E是等边△ABC外一点，若BD=CE，∠1=∠2，则对△ADE的形状最准确的是（ ）分析：先根据已知利用SAS判定△ABD≌△ACE得出AD=AE，∠BAD=∠CAE=60°，从而推出△ADE是等边三角形．
解答：解：∵三角形ABC为等边三角形，
∴AB=AC，
∵BD=CE，∠1=∠2，
在△ABD和△ACE中，
，
∴△ABD≌△ACE（SAS），
∴AD=AE，∠BAD=∠CAE=60°，
∴△ADE是等边三角形．
故选C．
∴AB=AC，
∵BD=CE，∠1=∠2，
在△ABD和△ACE中，
|
∴△ABD≌△ACE（SAS），
∴AD=AE，∠BAD=∠CAE=60°，
∴△ADE是等边三角形．
故选C．
点评：本题考查了等边三角形的判定和全等三角形的判定方法，掌握等边三角形的判定和全等三角形的判定是本题的关键，做题时要对这些知识点灵活运用．
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