题目内容
如图所示，在△ABC中，已知DE∥BC，AD=3BD，S△ABC=48，求S四边形CBDE=________．
21
分析：根据△ABC中DE∥BC，得出△ADE∽△ABC，求出其相似比，根据面积比等于相似比的平方，得出△ABC的面积，进而可求出四边形DBCE的面积．
解答：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
又∵S△ABC=48，AD=3BD，
∴
=（
）2=（
）2=
∴S△ADE=27
∴S梯形BCED=48-27=21，
故答案为：21．
点评：此题考查了相似三角形的判定和性质，着重考查相似三角形的面积比等于相似比的平方，关键是找到相似三角形．
分析：根据△ABC中DE∥BC，得出△ADE∽△ABC，求出其相似比，根据面积比等于相似比的平方，得出△ABC的面积，进而可求出四边形DBCE的面积．
解答：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
又∵S△ABC=48，AD=3BD，
∴
=（）2=（）2=∴S△ADE=27
∴S梯形BCED=48-27=21，
故答案为：21．
点评：此题考查了相似三角形的判定和性质，着重考查相似三角形的面积比等于相似比的平方，关键是找到相似三角形．
练习册系列答案
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