题目内容
如图,折叠长方形,使点D落在BC边上的点F处,BC=10cm,AB=8cm,求EF的长.
分析:根据翻折变换的性质得出AD的长,再利用勾股定理得出BF的长,进而得出FC的长,再利用勾股定理得出EF的长.
解答:解:∵折叠长方形,使点D落在BC边上的点F处,
∴DE=EF,AD=AF=BC=10cm,
∵AB=8cm,
∴BF=
=6(cm),
∴FC=10-6=4(cm),
设EF=x,则EC=(8-x)cm,
∴在Rt△EFC中
EF2=EC2+FC2,
∴x2=(8-x)2+16,
解得;x=5,
即EF的长为5cm.
∴DE=EF,AD=AF=BC=10cm,
∵AB=8cm,
∴BF=
AF2-AB2 |
∴FC=10-6=4(cm),
设EF=x,则EC=(8-x)cm,
∴在Rt△EFC中
EF2=EC2+FC2,
∴x2=(8-x)2+16,
解得;x=5,
即EF的长为5cm.
点评:此题主要考查了翻折变换的性质以及勾股定理,根据题意得出FC的长进而利用勾股定理得出EF的长是解题关键.
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