题目内容

【题目】如图,已知AB∥DE,AB=DE,AF=DC,求证:四边形BCEF是平行四边形.

【答案】证明:连接AE、DB、BE,BE交AD于点O,

∵AB DE,

∴四边形ABDE是平行四边形,

∴OB=OE,OA=OD,

∵AF=DC,

∴OF=OC,

∴四边形BCEF是平行四边形.


【解析】可连接AE、DB、BE,BE交AD于点O,由线段之间的关系可得OF=OC,OB=OE,可证明其为平行四边形.
【考点精析】认真审题,首先需要了解平行四边形的判定(两组对边分别平行的四边形是平行四边形:两组对边分别相等的四边形是平行四边形;一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;两组对角分别相等的四边形是平行四边形;对角线互相平分的四边形是平行四边形).

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