题目内容
如图,梯子斜靠在与地面垂直(垂足为O)的墙上,当梯子位于AB位置时,它与地面所成的角∠ABO=60°;当梯子底端向右滑动1m(即BD=1m)到达CD位置时,它与地面所成的角∠CDO=51°18′,求梯子的长.
(参考数据:sin51°18′≈0.780,cos51°18′≈0.625,tan51°18′≈1.248)
(参考数据:sin51°18′≈0.780,cos51°18′≈0.625,tan51°18′≈1.248)
8米
试题分析:设梯子的长为xm.在Rt△ABO中,根据三角函数得到OB,在Rt△CDO中,根据三角函数得到OD,再根据BD=OD-OB,得到关于x的方程,解方程即可求解.
试题解析:设梯子的长为xm.
在Rt△ABO中,,∴.
在Rt△CDO中,,∴.
∵BD=OD-OB,∴,解得x=8.
∴梯子的长是8米.
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