题目内容
【题目】如图，在平面直角坐标系中，将点
绕原点
按逆时针方向旋转
得到点
，则点的坐标为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】
过点P作PA⊥x轴于点A，作P'B⊥x轴于点B，根据点P的坐标求出PA、OA的长度，根据旋转的性质得出P'O=OP，证明△P'OB≌△OPA，即可得解．
如图，过点P作PA⊥x轴于点A，作P'B⊥x轴于点B．
∵点P（3，4），∴PA=4，OA=3．
∵点P（3，4）绕坐标原点逆时针旋转90°得到点P'，
∴P'O=PO，P'O⊥PO，
∴∠P'OP=90°，
∴∠P'OB+∠POA=90°．
∵∠POA+∠OPA=90°，
∴∠P'OB=∠OPA．
∵∠P'OB=∠OPA，∠P'BO=∠OAP=90°，P'O=OP，
∴△P'OB≌△OPA，∴OB=PA=4，P'B=OA=3，
∴点P'的坐标是（﹣4，3）．
故选C．
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