题目内容
已知三角形ABC的一部分图形被墨迹遮住，测得∠A=40度，且另外两个角中的∠B比∠C的2倍少10度，请你画出此三角形，求出∠B、∠C的度数，并说明∠A与∠C的关系．
分析：根据三角形内角和定理，结合已知条件解方程组可求出∠B、∠C的度数，从而画出这个三角形，然后根据互余的定义得出∠A与∠C的关系．
解答：
解：∵∠A+∠B+∠C=180°，∠A=40°，
∴∠B+∠C=140°，
又∵∠B=2∠C-10°，
∴∠B=90°，∠C=50°，
∴∠A+∠C=40°+50°=90°，即∠A与∠C互余．
解：∵∠A+∠B+∠C=180°，∠A=40°，∴∠B+∠C=140°，
又∵∠B=2∠C-10°，
∴∠B=90°，∠C=50°，
∴∠A+∠C=40°+50°=90°，即∠A与∠C互余．
点评：本题考查了三角形的内角和定理，互余的定义以及解方程．
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