Question

已知等腰三角形底边长为8，腰长是方程x²-9x+20=0的一个根，那么这个等腰三角形的腰长是

5

．

Answer 1

分析：首先求出方程的根，再根据三角形三边关系定理列出不等式，确定是否符合题意．

解答：解：∵x²-9x+20=0
∴（x-4）（x-5）=0
∴x₁=4，x₂=5
∵等腰三角形底边长为8
∴x=4时，4，4，8的三条线段不能组成三角形
∴等腰三角形腰长为5．

点评：本题从边的方面考查三角形，涉及分类讨论的思想方法．求三角形的边长，不能盲目地作出判断，而应养成检验三边长能否组成三角形的好习惯，把不符合题意的舍去．