题目内容
提出问题：如图，在四边形ABCD中，P是AD边上任意一点，△PBC与△ABC和△DBC的面积之间有什么关系？
探究发现：为了解决这个问题，我们可以先从一些简单的、特殊的情形入手：
(1)当AP＝
AD时(如图)：
∵AP＝AD，△ABP和△ABD的高相等，
∴S△ABP＝S△ABD．
∵PD＝AD－AP＝AD，△CDP和△CDA的高相等，
∴S△CDP＝S△CDA．
∴S△PBC＝S四边形ABCD－S△ABP－S△CDP
＝S四边形ABCD－S△ABD－S△CDA
＝S四边形ABCD－(S四边形ABCD－S△DBC)－(S四边形ABCD－S△ABC)
＝S△DBC＋S△ABC．
(2)当
时，探求S△PBC与S△ABC和S△DBC之间的关系，写出求解过程；
(3)当
时，S△PBC与S△ABC和S△DBC之间的关系式为：________；
(4)一般地，当
(n表示正整数)时，探求S△PBC与S△ABC和S△DBC之间的关系，写出求解过程；
问题解决：当
时，S△PBC与S△ABC和S△DBC之间的关系式为：________．
答案：
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