题目内容
【题目】若干名游客要乘坐游船，要求每艘游船乘坐的人数相同．如果每艘游船乘坐12人，结果剩下1人未能上船；若有一艘游船空着开走，则所有游客正好能平均分坐到其余游船上．已知每艘游船最多能容纳15人．请你通过计算，说明游客共有多少人？
【答案】解：设起初有x艘游船，开走一艘空游船后，平均每艘游船乘坐游客y人．由题意，得：12x+1=y（x-1），即：
，
∵y是正整数，∴ 
为整数，又∵x为整数，∴x-1=1或13，∴x=2或x=14．当x=2时，y=25＞15不合题意，当x=14时，y=13．此时游客人数为13×13=169．答：游客共有169人．
【解析】设起初有x艘游船，开走一艘空游船后，平均每艘游船乘坐游客y人．由题意，得：12x+1=y（x-1），即：，
∵y是正整数，∴ 为整数，又∵x为整数，∴x-1=1或13，∴x=2或x=14．当x=2时，y=25＞15不合题意，当x=14时，y=13．此时游客人数为13×13=169．答：游客共有169人．
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