题目内容
【题目】在围棋盒中有 x 颗黑色棋子和 y 颗白色棋子，从盒中随机地取出一个棋子，如果它是黑色棋子的概率是
；如果往盒中再放进 10 颗黑色棋子，则取得黑色棋子的概率变为
．求 x 和 y 的值．
【答案】x=15,y=25
【解析】
根据概率的求法：在围棋盒中有x颗黑色棋子和y颗白色棋子，共x+y颗棋子，如果它是黑色棋子的概率是
，有
成立．化简可得y与x的函数关系式；
（2）若往盒中再放进10颗黑色棋子，在盒中有10+x+y颗棋子，则取得黑色棋子的概率变为
，结合（1）的条件，可得
，解可得x=15，y=25．
依题意得，
，
化简得，
，
解得，
.，
检验当x=15,y=25时，
，
，
∴x=15,y=25是原方程的解，经检验，符合题意.
答：x=15,y=25.
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