Question

【题目】若从 -3，-1，0，1，3这五个数中随机抽取一个数记为a，再从剩下的四个数中任意抽取一个数记为b，恰好使关于x，y的二元一次方程组有整数解，且点(a，b)落在双曲线上的概率是_________.

Answer 1

【答案】

【解析】分析：根据题意可以写出所有的可能性，然后将所有的可能性代入方程组和双曲线，找出符号要求的可能性，从而可以解答本题．

详解：从﹣3，﹣1，0，1，3这五个数中随机抽取一个数记为a，再从剩下的四个数中任意抽取一个数记为b，则（a，b）的所有可能性是：

（﹣3，﹣1）、（﹣3，0）、（﹣3，1）、（﹣3，3）、

（﹣1，﹣3）、（﹣1，0）、（﹣1，1）、（﹣1，3）、

（0，﹣3）、（0，﹣1）、（0，1）、（0，3）、

（1，﹣3）、（1，﹣1）、（1，0）、（1，3）、

（3，﹣3）、（3，﹣1）、（3，0）、（3，1），将上面所有的可能性分别代入关于x，y的二元一次方程组有整数解，且点（a，b）落在双曲线上的是：（﹣3，1），（﹣1，3），（3，﹣1），故恰好使关于x，y的二元一次方程组有整数解，且点（a，b）落在双曲线上的概率是：．故答案为：．