Question

下列各式中，一定是二次函数的有（　　）
①y=2x²-4xz+3；②y=4-3x+7x²；③y=（2x-3）（3x-2）-6x²；④y=

1

x2

-3x+5；⑤y=ax²+bx+c（a，b，c为常数）；⑥y=（m²+1）x²-2x-3（m为常数）；⑦y=m²x²+4x-3（m为常数）．

• A、1个
• B、2个
• C、3个
• D、4个

Answer 1

分析：整理一般形式后，根据二次函数的定义判定即可．

解答：解：①y=2x²-4xz+3，含有两个自变量，不是二次函数；
②y=4-3x+7x²，是二次函数；
③y=（2x-3）（3x-2）-6x²=-13x+6，是一次函数；
④y=

1

x2

-3x+5，分母中含有自变量，不是二次函数；
⑤y=ax²+bx+c（a，b，c为常数），不一定是二次函数；
⑥y=（m²+1）x²-2x-3（m为常数），一定是二次函数；
⑦y=m²x²+4x-3（m为常数）不一定是二次函数．
∴只有②⑥一定是二次函数．
故选B．

点评：本题考查二次函数的定义．