题目内容
已知抛物线y=ax2+bx+c的图象与x轴正半轴交于点A、B，点A在点B的左侧，与y轴负半轴交于点C，且OA=AB=OC=1，则该抛物线的顶点坐标为________．
（
，
）
分析：根据OA=AB=OC=1知，点A（1，0），B（2，0）（0，1），然后利用待定系数法求得该抛物线的解析式，将抛物线解析式写为顶点式方程，易求该抛物线的顶点．
解答：
解：如图，∵OA=AB=OC=1，
∴A（1，0），B（2，0），C（0，-1），
∴
，
解得，
，
∴该抛物线的解析式是：y=-
x2+x-1=0，即y=（x-）x2+，
∴该抛物线的顶点坐标为（，）．
故答案是：（，）．
点评：本题考查了抛物线与x轴的交点．解题的关键是根据已知条件求得点A、B、C的坐标．
，）分析：根据OA=AB=OC=1知，点A（1，0），B（2，0）（0，1），然后利用待定系数法求得该抛物线的解析式，将抛物线解析式写为顶点式方程，易求该抛物线的顶点．
解答：
解：如图，∵OA=AB=OC=1，∴A（1，0），B（2，0），C（0，-1），
∴
，解得，
，∴该抛物线的解析式是：y=-
x2+x-1=0，即y=（x-）x2+，∴该抛物线的顶点坐标为（
，）．故答案是：（
，）．点评：本题考查了抛物线与x轴的交点．解题的关键是根据已知条件求得点A、B、C的坐标．
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与x轴的另一个交点为E．
如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（其中b＞0，c＜0）的顶点P在x轴上，与y轴交于点Q，过坐标原点O，作OA⊥PQ，垂足为A，且OA=