题目内容

【题目】某村耕地总面积为50公顷,且该村人均耕地面积y(单位:公顷/人)与总人口x(单位:人)的函数图象如图所示,则下列说法正确的是( )

A.该村人均耕地面积随总人口的增多而增多
B.该村人均耕地面积y与总人口x成正比例
C.若该村人均耕地面积为2公顷,则总人口有100人
D.当该村总人口为50人时,人均耕地面积为1公顷

【答案】D
【解析】解:如图所示,人均耕地面积y(单位:公顷/人)与总人口x(单位:人)的函数关系是反比例函数,它的图象在第一象限,
∴y随x的增大而减小,
∴A,B错误,
设y= (k>0,x>0),把x=50时,y=1代入得:k=50,∴y=
把y=2代入上式得:x=25,
∴C错误,
把x=1代入上式得:y=,
∴D正确,
故答案为:D.
解:如图所示,人均耕地面积y(单位:公顷/人)与总人口x(单位:人)的函数关系是反比例函数,它的图象在第一象限,根据反比例函数的性质可推出A,B错误,再根据函数解析式求出自变量的值与函数值,有可判定C,D.本题主要考查了反比例函数的性质,图象,求函数值与自变量的值,根据图象找出正确信息是解题的关键.

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