Question

如图，已知AB是⊙O的直径，C是AB延长线上一点，BC=OB，CE是⊙O的切线，切点为D，过点A作
AE⊥CE，垂足为E，则CD：DE的值是

1. A.
   
2. B.
   1
3. C.
   2
4. D.
   3

Answer 1

C
分析：连接OD，设⊙O的半径为r，可证得△COD∽△CAE，则===，从而得出CD：DE的值．
解答：解：如图，连接OD，
∵AB是⊙O的直径，BC=OB，
∴OA=OB=BC，
∵CE是⊙O的切线，
∴OD⊥CE，
∵AE⊥CE，
∴OD∥AE，
∴△COD∽△CAE，
∴==，
∴=2．
故选C．
点评：本题考查了切线的性质，相似三角形的判定和性质，是基础知识要熟练掌握．