题目内容
【题目】为增强学生体质,各学校普遍开展了阳光体育活动,某校为了解全校1000名学生每周课外体育活动时间的情况,随机调查了其中的50名学生,对这50名学生每周课外体育活动时间x(单位:小时)进行了统计.根据所得数据绘制了一幅不完整的统计图,并知道每周课外体育活动时间在6≤x<8小时的学生人数占24%.根据以上信息及统计图解答下列问题:
(1)本次调查属于 调查,样本容量是 ;
(2)请补全频数分布直方图中空缺的部分;
(3)求这50名学生每周课外体育活动时间的平均数;
(4)估计全校学生每周课外体育活动时间不少于6小时的人数.
【答案】(1)抽样,50;(2)详见解析;(3)5;(4)300人.
【解析】
试题分析:(1)根据题目中的信息可知本次调查为抽样调查,也可以得到样本容量;(2)根据每周课外体育活动时间在6≤x<8小时的学生人数占24%,可以求得每周课外体育活动时间在6≤x<8小时的学生人数,从而可以求得2≤x<4的学生数,从而可以将条形统计图补充完整;(3)根据条形统计图可以得到这50名学生每周课外体育活动时间的平均数;(4)根据条形统计图,可以估计全校学生每周课外体育活动时间不少于6小时的人数.
试题解析:(1)由题意可得,
本次调查属于抽样调查,样本容量是50,
(2)由题意可得,
每周课外体育活动时间在6≤x<8小时的学生有:50×24%=12(人),
则每周课外体育活动时间在2≤x<4小时的学生有:50﹣5﹣22﹣12﹣3=8(人),
补全的频数分布直方图如下图所示,
(3)由题意可得,
(1×5+3×8+5×22+7×12+9×3)÷50=5,
即这50名学生每周课外体育活动时间的平均数是5;
(4)由题意可得,全校学生每周课外体育活动时间不少于6小时的学生有:1000×=300人.
即全校学生每周课外体育活动时间不少于6小时的学生有300人.