题目内容

分子为1的真分数，叫“单位分数”，也叫“埃及分数”，因为古埃及人对这种分数很有研究，他们发现正整数都可以用单位分数表示出来，例如：1=
1
2
+
1
3
+
1
6
．现有1～9排列着的九个整数：1  2  3  4  5  6  7  8  9．
请在它们中间添上“+”“-”“×”“÷”这些运算符号，形成一个算式，使它的结果是单位分数
1
2
．
考点：有理数的混合运算
专题：
分析：首先在1和2中间添上除号，得出
1
2
，再把后面的几个数添加符号等于0即可．
解答：解：1÷2+3+4+5-6-7-8+9=
1
2
．
点评：此题考查有理数的混合运算，注意先凑结果，再进一步解决问题．
练习册系列答案
相关题目
如图，点D、E分别在△ABC的边BA、CA的延长线上，且DE∥BC，AE=
1
2
AC，F为AC的中点．
（1）设
BF
=
a
，
AC
=
b
，试用x
a
+y
b
的形式表示
AB
、
ED
；（x、y为实数）
（2）作出
BF
在
BA
、
BC
上的分向量．（保留作图痕迹，不写作法，写出结论）
点P（3，a）、Q（
7
，b）在一次函数y=-
1
3
x+c的图象上，则a与b的大小关系是
 
．
在平面直角坐标系xOy中，点P（2，1）关于y轴对称的点的坐标是（　　）
A、（-2，1）
B、（2，1）
C、（-2，-1）
D、（2，-1）
已知a=1，b=2，求多项式（3a2-ab2）-（ab2+3a2）的值．
已知抛物线的形状与抛物线y=-
2
3
x2相同，且对称轴为x=-
7
2
，交x轴于A、D两点（A在D左边），交y轴于B（0，-4）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图（1），E为抛物线上在第二象限的点，连OE、AE，将线段OE沿射线EA平移，使E与A对应，O与C对应，设四边形OEAC的面积为S，问是否存在这样的点E，使S=24？若存在，请求出E点坐标，并进一步判断此时四边形OEAC的形状；若不存在，请说明理由；
（3）如图（2），在（2）的基础上，设E（xE，yE），C（xC，yC），当E点在抛物线上运动时，下列两个结论：①|xE|+|xC|的值不变；②|yE|+|yC|的值不变，有且只有一个正确，请判断正确的结论并证明求值．
解下列方程：
（1）（2x-1）-（-3x）=4；
（2）x-
x-1
2
=2+
x-2
3
．
如果x+
1
2010
=-3，那么3x+
3
2010
=（　　）
A、6B、-9C、3D、-1
如图，已知：将菱形ABCD置于平面直角坐标系中．直线AB所在的直线为y=
3
4
x+b，若菱形的周长为20．
（1）求b的值；
（2）动点P从点A出发，沿着射线AB出发，同时点Q从点B出发，沿着折线BCD向终点D运动，P、Q的速度均为1个单位每秒，当点Q到达终点D时，点P随之停止运动，运动时间为t秒．设△PBQ的面积为s，求s与t的函数关系式，并注明t的取值范围；
（3）在（2）的条件下，以动点Q为圆心，
84
25
长为半径作⊙Q，设AB与直线PQ所夹的锐角为α，t为何值时，tan∠α=3 并判断此时⊙Q与直线AD的位置关系，并说明理由．

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