Question

把一边长为40cm的正方形硬纸板，四角各剪一个同样大小的正方形，剩余部分可折成一个底面积为484cm²无盖的长方体盒子，那么剪掉的正方形的边长为多少？（纸板的厚度忽略不计）

Answer 1

分析：设剪去的正方形的边长为xcm，可长方体盒子的底面长方形的长可表示为（40-2x）cm，宽可表示为（40-2x）cm，从而根据长方体盒子的底面积为484cm²，可列出方程，解出即可．

解答：解：设剪掉的正方形的边长为xcm，由题意得：
（40-2x）²=484，
解得：x₁=31（不合题意舍去），x₂=9．
答：剪掉的正方形的边长为9cm．

点评：本题考查了一元二次方程的应用，正确的表示出新长方体的底面面积，得出方程是关键，要注意舍去不符合题意的解．