题目内容
(1)在方格纸中画出函数y=x2+x-6的大致图象;
(2)根据图象回答:当x
(2)根据图象回答:当x
>-
1 |
2 |
>-
时,y随x的增大而增大;当x1 |
2 |
<-3或x>2
<-3或x>2
时,y>0;当-3<x≤2时,y的范围是-
≤y≤0
25 |
4 |
-
≤y≤0
.25 |
4 |
分析:(1)根据二次函数的解析式画出图形即可,
(2)先根据函数的图象求出抛物线的对称轴、开口方向、与x轴的交点坐标、顶点坐标,再结合图形即可得出答案.
(2)先根据函数的图象求出抛物线的对称轴、开口方向、与x轴的交点坐标、顶点坐标,再结合图形即可得出答案.
解答:解:(1)函数y=x2+x-6的大致图象如图:
(2)根据图象可得:抛物线的对称轴是x=-
,开口向上,与x轴的交点坐标是(2,0)(-3,0),顶点坐标是(-
,-
),
则当x>-
时,y随x的增大而增大,
当x<-3或x>2时,y>0,
当-3<x≤2时,y的范围是-
≤y≤0;
故答案为:x>-
;x<-3或x>2;-
≤y≤0.
(2)根据图象可得:抛物线的对称轴是x=-
1 |
2 |
1 |
2 |
25 |
4 |
则当x>-
1 |
2 |
当x<-3或x>2时,y>0,
当-3<x≤2时,y的范围是-
25 |
4 |
故答案为:x>-
1 |
2 |
25 |
4 |
点评:此题考查了二次函数的图象,解题的关键是能综合利用二次函数的对称轴、开口方向、与x轴的交点坐标、顶点坐标等得出不等式的解集.
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