Question

【题目】如图，点A，B在反比例函数y= 的图象上，过点A，B作x轴的垂线，垂足分别是M，N，射线AB交x轴于点C，若OM=MN=NC，四边形AMNB的面积是3，则k的值为（ ）

A.2
B.4
C.﹣2
D.﹣4

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵点A、B在反比例函数y的图象上，
∴S△AOM= |k|，
∵OM=MN=NC，
∴AM=2BN，
∴S△AOM= S△AOC ， S△ACM=4S△BCN ， S△ACM=2S△AOM ，
∵四边形AMNB的面积是3，
∴S△BCN=1，
∴S△AOM=2，
∴|k|=4，
∵反比例函数y= 的图象在第二四象限，
∴k=﹣4，
故选D．
【考点精析】利用比例系数k的几何意义对题目进行判断即可得到答案，需要熟知几何意义：表示反比例函数图像上的点向两坐标轴所作的垂线段与两坐标轴围成的矩形的面积．