Question

17．在实数范围内分解因式2x²-3xy-4y²=（x+$\frac{3+\sqrt{41}}{4}$y）（x+$\frac{3-\sqrt{41}}{4}$y），．

Answer 1

分析 先令y=1，然后再求出2x²-3x-4=0的解．

解答 解：令y=1，原式=2x²-3x-4，
令2x²-3x-4=0，
解得：x=$\frac{3±\sqrt{41}}{4}$，
∴原式=（x+$\frac{3+\sqrt{41}}{4}$y）（x+$\frac{3-\sqrt{41}}{4}$y），
故答案为：（x+$\frac{3+\sqrt{41}}{4}$y）（x+$\frac{3-\sqrt{41}}{4}$y），

点评 本题考查实数范围内分解，涉及一元二次方程的解法．