题目内容
【题目】一个圆柱的轴截面平行于投影面，圆柱的正投影是邻边长分别为4 cm,3 cm的矩形，求圆柱的表面积和体积．
【答案】①当圆柱底面圆的半径为1.5cm，高为4 cm时，表面积为：
π （cm2）,体积为：9π（cm3）
②当圆柱底面圆的半径为2cm，高为3 cm时，表面积为：20π(cm2)，体积为：12π(cm3)
【解析】
根据平行投影的性质得出①当圆柱底面圆的半径为1.5 cm，高为4 cm，②当圆柱底面圆的半径为2 cm，高为3 cm，进而分别求出其表面积和体积即可．
∵一个圆柱的轴截面平行于投影面，圆柱的正投影是邻边长分别为4 cm,3 cm的矩形，
∴①当圆柱底面圆的半径为1.5 cm，高为4 cm，
则圆柱的表面积为2π×
×4＋2π
＝12π＋
π=π(cm2)，
体积为π×4＝9π(cm3)；
②当圆柱底面圆的半径为2 cm，高为3 cm
则圆柱的表面积为2π×2×3＋2π×22＝12π＋8π＝20π(cm2)，
体积为π×22×3＝12π(cm3)．
名校课堂系列答案
【题目】为了了解江城中学学生的身高情况，随机对该校男生、女生的身高进行抽样调查．已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，根据所得数据绘制成如图所示的统计图表．
组别 | 身高(cm) |
A | x<150 |
B | 150≤x＜155 |
C | 155≤x＜160 |
D | 160≤x＜165 |
E | x≥165 |
根据图表中提供的信息，回答下列问题：
(1)在样本中，男生身高的中位数落在________组(填组别序号)，女生身高在B组的人数有________人；
(2)在样本中，身高在150≤x＜155之间的人数共有________人，身高人数最多的在________组(填组别序号)；
(3)已知该校共有男生500人、女生480人，请估计身高在155≤x＜165之间的学生有多少人
