Question

13、如图，等腰梯形ABCD下底与上底的差恰好等于腰长，DE∥AB，则∠DEC等于

60°

．

Answer 1

分析：由等腰梯形的性质可得AD∥BE，已知DE∥AB，从而可得到四边形ADEB是平行四边形，由平行四边形的对边相等可得到AB=DE，已知AB=CD=CE，从而可得到△CDE是等边三角形，从而不难求得∠DEC的度数．

解答：解：∵四边形ABCD是等腰梯形，
∴AD∥BC，AB=CD，
∵DE∥AB，
∴四边形ADEB是平行四边形，
∴AB=DE，AD=BE，
∵AB=CD=CE，
∴DE=EC=CD，
∴∠DEC=60°，
故答案为：60°．

点评：此题主要考查等腰梯形的性质，平行四边形的判定与性质及等边三角形的判定与性质的综合运用．