Question

如图，梯形ABCD中AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O，若AO：CO=2：3，AD=4，则BC等于

1. A.
   12
2. B.
   8
3. C.
   7
4. D.
   6

Answer 1

D
分析：先根据相似三角形的判定定理得出△AOD∽△COB，再由相似三角形的对应边成比例即可得出BC的长．
解答：∵梯形ABCD中AD∥BC，
∴∠ADO=∠OBC，∠AOD=∠BOC，
∴△AOD∽△COB，
∵AO：CO=2：3，AD=4，
∴==，=，
解得BC=6．
故选D．
点评：本题考查的是相似三角形的判定与性质，先根据相似三角形的判定定理得出△AOD∽△COB是解答此题的关键．