Question

25、阅读下列解题过程：
如图，已知AB∥CD，∠B=35°，∠D=32°，求∠BED的度数．
解：过E作EF∥AB，则AB∥CD∥EF（平行的传递性）
AB∥EF?∠B=∠1=35°
又因为CD∥EF?∠D=∠2=32°
所以∠BED=∠BED=∠1+∠235°+32°=67°（等量代换）
然后解答下列问题：
如图，是明明设计的智力拼图玩具的一部分，现在明明遇到两个问题，请你帮他解决：
问题（1）：∠D=30°，∠ACD=65°，为了保证AB∥DE，∠A=

35°

；
问题（2）：∠G+∠F+∠H=

360

°时，GP∥HQ．

Answer 1

分析：本题主要利用两直线平行，同旁内角互补以及两直线平行内错角相等进行做题．

解答：解：（1）由例题的结论可知，若AB∥DE，则∠A=∠ACD-∠D=65°-30°=35°；

（2）过F作FE∥GP，若GP∥HQ，则FE∥GP∥HQ，
∠1+∠G=180°，∠2+∠H=180°，
∴∠1+∠2+∠G+∠H=360°，
即∠G+∠F+∠H=360°．

点评：两直线平行时，应该想到它们的性质，由两直线平行的关系得到角之间的数量关系，从而达到解决问题的目的．