Question

某校九年级6个班的学生在学校矩形操场上举行新年的联谊活动，学校划分6个全等的矩形场地分给各班级，相邻班级之间留4米宽的过道（如图所示），已知操场的长是宽的2倍，6个班级所占场地面积的总和是操场面积的

9

16

，求学校操场宽为多少米？

Answer 1

分析：设学校操场的宽为x米，则长为2x米，可以用平移的方法，求出去掉过道后剩下的矩形的长和宽，宽为（x-4），长为（2x-8），根据6个班级所占场地面积的总和是操场面积的

9

16

，可列方程求解．

解答：解：设学校操场的宽为x米．
则（x-4）（2x-8）=

9

16

×2x²，
整理，得（x-4）²=

9

16

x²，即x-4=±

3

4

x，
解得x₁=

16

7

（舍去），x₂=16，
答：学校操场的宽为16米．

点评：本题考查题意的理解能力，关键是平移思想的运用，根据平移后矩形的长和宽表示出来，然后根据面积做为等量关系列方程求解即可．