Question

某校九年级学生在“五四”期间开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定的时间内每人踢100个以上（含100）为优秀．下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据（单位：个）
请你运用所学过的统计知识，加以评判；你认为应该把冠军奖状发给哪个班级并说明理由．

班级	1号	2号	3号	4号	5号	合计
甲	100	98	110	89	103	500
乙	89	100	95	119	97	500

Answer 1

分析：要求平均数只要求出数据之和再除以总个数即可；对于中位数，因图中是按从小到大的顺序排列的，所以只要找出最中间的一个数（或最中间的两个数）即可；分别求出两班的优秀率和方差再进行比较即可．

解答：解：通过计算：甲班的平均分为

100+98+110+89+103

5

=100，
乙班的平均分为

89+100+95+119+97

5

=100；
甲班的中位数为100，乙班为97；
甲班的优秀率为

3

5

×100%=60%，乙班为

2

5

×100%=40%；
甲班的方差为

(98-100)2+(110-100)2+(89-100)2+(103-100)2

5

=46.8，
乙班的方差为

(89-100)2+(95-100)2+(119-100)2+(97-100)2

5

=103.2．
所以：
（1）从平均数来看：平均数都是100，可见两班成绩相同，
（2）从中位数来看：甲班是100，乙班是97，甲班好于乙班，
（3）从优秀率来看：甲班60%．乙班40%，甲班好于乙班，
（4）从样本方差来看：甲班是41，乙班是92，甲班的成绩比乙班稳定．
综上所述，将冠军奖状发给甲班．

点评：本题是考查平均数、中位数、方差的计算，由于计算量大，所以计算时一定要认真．