题目内容
【题目】如图,已知一个等腰三角形ABC的底边长为10,面积为25,求:
(1)△ABC的三个内角;
(2)△ABC的周长.
【答案】(1)90°(2)10+10
【解析】
试题分析:(1)过A点作AD⊥BC于D,根据三角形面积公式可求AD的长,再根据等腰三角形的性质可得BD得到长,再根据等腰直角三角形的判定和性质即可求解;
(2)根据等腰直角三角形的性质可得AB,AC的长,再根据三角形周长的定义列式计算即可求解.
试题解析:(1)过A点作AD⊥BC于D,
AD=25×2÷10=5,
∵三角形ABC是等腰三角形,
∴BD=CD=5,
∴△ABD,△ACD是等腰直角三角形,
∴∠B=45°,∠C=45°,
∴∠BAC=90°;
(2)∵∠B=45°,∠C=45°,∠BAC=90°,
∴△ABC是等腰直角三角形,
∴AB=10×=5,
∴△ABC的周长=10+5+5=10+10.
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