题目内容

【题目】如图,已知一个等腰三角形ABC的底边长为10,面积为25,求:

(1)ABC的三个内角;

(2)ABC的周长.

【答案】(1)90°(2)10+10

【解析】

试题分析:(1)过A点作ADBC于D,根据三角形面积公式可求AD的长,再根据等腰三角形的性质可得BD得到长,再根据等腰直角三角形的判定和性质即可求解;

(2)根据等腰直角三角形的性质可得AB,AC的长,再根据三角形周长的定义列式计算即可求解.

试题解析:(1)过A点作ADBC于D,

AD=25×2÷10=5,

三角形ABC是等腰三角形,

BD=CD=5,

∴△ABD,ACD是等腰直角三角形,

∴∠B=45°,C=45°,

∴∠BAC=90°;

(2)∵∠B=45°,C=45°,BAC=90°,

∴△ABC是等腰直角三角形,

AB=10×=5

∴△ABC的周长=10+5+5=10+10

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