题目内容
【题目】某地的一座人行天桥如图所示，天桥高为6米，坡面BC的坡度为1：1，为了方便行人推车过天桥，有关部门决定降低坡度，使新坡面的坡度为1： 
．
（1）求新坡面的坡角a；
（2）原天桥底部正前方8米处（PB的长）的文化墙PM是否需要拆除？请说明理由．
【答案】
（1）解：∵新坡面的坡度为1： 
，
∴tanα=tan∠CAB= 
= 
，
∴∠α=30°．
答：新坡面的坡角a为30°
（2）解：文化墙PM不需要拆除．
过点C作CD⊥AB于点D，则CD=6，
∵坡面BC的坡度为1：1，新坡面的坡度为1： ，
∴BD=CD=6，AD=6 ，
∴AB=AD﹣BD=6 ﹣6＜8，
∴文化墙PM不需要拆除．
【解析】1）由新坡面的坡度为，可得tanα=tan∠CAB=，再由特殊的三角函数值即可得到新坡面的坡角a的值.
（2）首先过点C作CD⊥AB于点D，由坡面BC的坡度，新坡面的坡度值．即可求得AD，BD的长，继而求得AB的长，即可求出所求得结论．
练习册系列答案
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【题目】二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如下表：
X | ﹣1 | 0 | 1 | 3 |
y | ﹣1 | 3 | 5 | 3 |
下列结论：
⑴ac＜0；
⑵当x＞1时，y的值随x值的增大而减小．
⑶3是方程ax2+（b﹣1）x+c=0的一个根；
⑷当﹣1＜x＜3时，ax2+（b﹣1）x+c＞0．
其中正确的个数为（ ）
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
