题目内容
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考点:相似三角形的判定与性质,等腰三角形的判定与性质,勾股定理,平行四边形的性质
专题:
分析:先计算出△ABE的周长,然后根据相似比的知识进行解答即可.
解答:解:∵在?ABCD中,AB=CD=12,AD=BC=18,∠BAD的平分线交BC于点E,
∴△ADF是等腰三角形,AD=DF=18;
∵AB=BE=12,
∴CF=6;
∴在△ABG中,BG⊥AE,AB=12,BG=8
,
可得:AG=4,
又∵BG⊥AE,
∴AE=2AG=8,
∴△ABE的周长等于32,
又∵?ABCD,
∴△CEF∽△BEA,相似比为1:2,
∴△CEF的周长为16.
故答案为16.
∴△ADF是等腰三角形,AD=DF=18;
∵AB=BE=12,
∴CF=6;
∴在△ABG中,BG⊥AE,AB=12,BG=8
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可得:AG=4,
又∵BG⊥AE,
∴AE=2AG=8,
∴△ABE的周长等于32,
又∵?ABCD,
∴△CEF∽△BEA,相似比为1:2,
∴△CEF的周长为16.
故答案为16.
点评:本题意在综合考查平行四边形、相似三角形和勾股定理等知识的掌握程度和灵活运用能力,同时也体现了对数学中的数形结合思想的考查,相似三角形的周长比等于相似比,难度较大.
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练习册系列答案
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