Question

已知x为实数，且

3

x2+3x

-(x2+3x)=2，则x²+3x的值为（　　）

• A、1
• B、1或-3
• C、-3
• D、-1或3

Answer 1

分析：设x²+3x=y，把原方程化为整式方程，求得y的值后，即为x²+3x的值．

解答：解：设x²+3x=y，则原方程变为：

3

y

-y=2，
方程两边都乘y得：3-y²=2y，
整理得：y²+2y-3=0，
（y-1）（y+3）=0，
∴y=1或y=-3，
当x²+3x=1时，△＞0，x存在．
当x²+3x=-3时，△＜0，x不存在．
∴x²+3x=1，
故选A．

点评：当分式方程比较复杂时，通常采用换元法使分式方程简化．需注意换元后得到的根也必须进行验根．