Question

如图，a、b两数在数轴上对应点的位置如图所示：

（1）在数轴上标出-a、-b对应的点，并将a、b、-a、-b用“＜”连接起来；
（2）化简：|2（-a+1）|-|b-2|+2|a-b|．

Answer 1

分析：（1）根据互为相反数的两数的绝对值相等，即到原点的距离相等，根据数轴上表示a与b的点，表示出-a与-b即可，根据数轴上右边的数总比左边的数大，即可将a、b、-a、-b用“＜”连接起来；
（2）由a小于0，得到-a大于0，可得出-a+1大于0，再由b在2的左边，得到b-2小于0，由a在b的左边，得到a-b小于0，然后利用绝对值的代数意义将所求式子化简，合并后即可得到结果．

解答：
解：（1）在数轴上标出-a、-b对应的点，如图所示：
由数轴上点的位置可得：-b＜a＜-a＜b；

（2）∵a＜0，b＜2，a＜b，
∴-a+1＞0，b-2＜0，a-b＜0，
则|2（-a+1）|-|b-2|+2|a-b|
=2（-a+1）-[-（b-2）]-2（a-b）
=-2a+2+b-2-2a+2b
=-4a+3b．

点评：此题考查了整式的加减运算，数轴以及有理数比较大小，涉及到的知识有：绝对值的代数意义，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．