题目内容
如图,已知梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD=AD,AC,BD相交于O点,∠BCD=60°,则下列说法错误的是
- A.梯形ABCD是轴对称图形
- B.BC=2AD
- C.梯形ABCD是中心对称图形
- D.AC平分∠DCB
C
分析:利用已知条件,对四个选逐个验证,即可得到答案.
解答:A、根据已知条件AB=CD,则该梯形是等腰梯形,等腰梯形是轴对称图形,正确;
B、过点D作DE∥AB交BC于点E,得到平行四边形ABED和等边三角形CDE.所以BC=2AD,正确;
C、根据中心对称图形的概念,等腰梯形一定不是中心对称图形,错误;
D、根据等边对等角和平行线的性质,可得AC平分∠BCD,正确.
故选C.
点评:要熟悉这个上底和腰相等且底角是60°的等腰梯形的性质;理解轴对称图形和中心对称图形的概念.
分析:利用已知条件,对四个选逐个验证,即可得到答案.
解答:A、根据已知条件AB=CD,则该梯形是等腰梯形,等腰梯形是轴对称图形,正确;
B、过点D作DE∥AB交BC于点E,得到平行四边形ABED和等边三角形CDE.所以BC=2AD,正确;
C、根据中心对称图形的概念,等腰梯形一定不是中心对称图形,错误;
D、根据等边对等角和平行线的性质,可得AC平分∠BCD,正确.
故选C.
点评:要熟悉这个上底和腰相等且底角是60°的等腰梯形的性质;理解轴对称图形和中心对称图形的概念.
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