Question

若关于x的方程2x²+bx+c=0的两根为2、-1，则多项式2x²+bx+c可因式分解为（　　）

A．2x²+bx+c=（x-2）（x+1）

B．2x²+bx+c=2（x+2）（x-1）

C．2x²+bx+c=（x+2）（x-1）

D．2x²+bx+c=2（x-2）（x+1）

Answer 1

分析：由于关于x的方程2x²+bx+c=0的两根为2、-1，则方程左边分解后一定有x-2和x+1两个因式，加上二次系数为2，即可得到2x²+bx+c可分解为2（x-2）（x+1）．

解答：解：∵关于x的方程2x²+bx+c=0的两根为2、-1，
∴方程左边分解后一定有x-2和x+1两个因式，
而二次项系数为2，
∴2x²+bx+c可分解为2（x-2）（x+1）．
故选D．

点评：本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程右边变形为0，然后把方程左边进行因式分解，这样把一元二次方程转化为两个一元一次方程，再解一次方程可得到一元二次方程的解．