题目内容
【题目】已知，如图，扇形AOB中，∠AOB=120°，OA=2，若以A为圆心，OA长为半径画弧交弧AB于点C，过点C作CD⊥OA，垂足为D，则图中阴影部分的面积为_________．
【答案】
【解析】
如图，连接OC，AC，可得△AOC是等边三角形，根据等边三角形的对称性，把AC弧所在的弓形替换到OC弧所在的弓形，故阴影部分的面积为扇形OBC的面积加上△ADC的面积。
如图，连接OC，AC．
由题意得：OA=OC=AC=2，
∴△AOC是等边三角形，
∴∠AOC=60°，
∵CD⊥OA，∠AOB=120°
∴OD=1，CD=
，∠BOC=60°
根据等边三角形的对称性可得：
图中阴影部分的面积=扇形OBC的面积+△ADC的面积
即S阴影=S扇形OBC+S△ADC=
故答案为：．
习题精选系列答案
【题目】某班“数学兴趣小组”对函数y＝﹣x2+2|x|+1的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整．
（1）自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值列表如下：
x | … | ﹣3 | ﹣ | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 |
| 3 | … |
y | … | ﹣2 | ﹣ | m | 2 | 1 | 2 | 1 | ﹣ | ﹣2 | … |
其中，m＝ ．
（2）根据上表数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，画出了函数图象的一部分，请画出该函数图象的另一部分．
（3）观察函数图象，写出两条函数的性质．
（4）进一步探究函数图象发现：
①方程﹣x2+2|x|+1＝0有 个实数根；
②关于x的方程﹣x2+2|x|+1＝a有4个实数根时，a的取值范围是 ．
【题目】某社区组织“献爱心”捐款活动，并对部分捐款户数进行调查和分组统计，数据整理成如下统计图表（图中信息不完整）．
捐款户数分组统计表
组别 | 捐款额（x）元 | 户数 |
A | 1≤x＜100 | 2 |
B | 100≤x＜200 | 10 |
C | 200≤x＜300 | c |
D | 300≤x＜400 | d |
E | x≥400 | e |
请结合以上信息解答下列问题：
（1）本次调查的样本容量是______；
（2）d=______，并补全图1；
（3）图2中，“B”所对应扇形的圆心角为______度；
（4）若该社区有500户住户，根据以上信息估计全社区捐款不少于300元的户数是______．
