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求证:四边形AFBE是平行四边形.
分析:此题已知AO=BO,要证四边形AFBE是平行四边形,根据全等三角形,只需证OE=OF就可以了.
解答:证明:∵AC∥BD,
∴∠C=∠D,∠CAO=∠DBO,AO=BO.
∴△AOC≌△BOD.
∴CO=DO.
∵E、F分别是OC、OD的中点,
∴OF=
OD=
OC=OE.
由AO=BO、EO=FO.
得四边形AFBE是平行四边形.
∴∠C=∠D,∠CAO=∠DBO,AO=BO.
∴△AOC≌△BOD.
∴CO=DO.
∵E、F分别是OC、OD的中点,
∴OF=
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2 |
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由AO=BO、EO=FO.
得四边形AFBE是平行四边形.
点评:本题考查了平行四边形的判定,在应用判定定理判定平行四边形时,应仔细观察题目所给的条件,仔细选择适合于题目的判定方法进行解答,避免混用判定方法.
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