题目内容

【题目】如图.ABC中,∠B=C=50°DBC的中点,DEAB DFAC,则∠BAD=_________.

【答案】40°

【解析】

AAS易证得BDE≌△CDF,可得ED=FD,据三角形全等的判定HL易证得AED≌△AFD,即可得∠EAD=FAD,即AD为∠BAC的角平分线,即可得∠BAD的度数.

DBC的中点,

BD=CD

DEABDFAC

∴∠BED=CFD=90°

又∵∠B=C=50°

BDECDF(AAS)

ED=FD

又∵∠AED=AFD=90°,AD为公共边,

AEDAFDHL),

∴∠EAD=FAD,即AD为∠BAC的角平分线,

∴∠BAD= (180°BC)= ×(180°50°50°)=40°.

故答案填:40°.

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