题目内容

【题目】如图,,给出下列结论:①;②;③;④,其中正确的是(

A. ①③④;B. ②③④;C. ①②④D. ①②③

【答案】C

【解析】

根据E=∠F90°,∠B=∠CAEAF利用AAS可以证得AEB≌△AFC,进而证得CAN≌△BAMCDM≌△BDN,从而作出判断.

解:∵∠E=∠F90°,∠B=∠CAEAF

∴△AEB≌△AFCAAS),

BECF,∠EAB=∠FAC

∴∠1+∠CAB=∠2+∠CAB

∴∠1=∠2,故①②正确;

∵△AEB≌△AFC

ACAB

又∵∠CAB=∠CAB,∠B=∠C

∴△CAN≌△BAM,故④正确;

∵△CAN≌△BAM

AMAN

又∵ACAB

CMBN

又∵∠B=∠C,∠CDM=∠BDN

∴△CDM≌△BDN

CDBD

DNBD不一定相等,因而CDDN不一定成立,故③错误.

故选:C.

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