题目内容
【题目】如图,,
,给出下列结论:①
;②
;③
;④
≌
,其中正确的是( )
A. ①③④;B. ②③④;C. ①②④D. ①②③
【答案】C
【解析】
根据E=∠F=90°,∠B=∠C,AE=AF利用AAS可以证得△AEB≌△AFC,进而证得△CAN≌△BAM,△CDM≌△BDN,从而作出判断.
解:∵∠E=∠F=90°,∠B=∠C,AE=AF,
∴△AEB≌△AFC(AAS),
∴BE=CF,∠EAB=∠FAC,
∴∠1+∠CAB=∠2+∠CAB,
∴∠1=∠2,故①②正确;
∵△AEB≌△AFC,
∴AC=AB
又∵∠CAB=∠CAB,∠B=∠C
∴△CAN≌△BAM,故④正确;
∵△CAN≌△BAM,
∴AM=AN,
又∵AC=AB
∴CM=BN,
又∵∠B=∠C,∠CDM=∠BDN,
∴△CDM≌△BDN,
∴CD=BD,
而DN与BD不一定相等,因而CD=DN不一定成立,故③错误.
故选:C.
![](http://thumb.zyjl.cn/images/loading.gif)
练习册系列答案
相关题目
【题目】(1)如图,在矩形ABCD中.点O在边AB上,∠AOC=∠BOD.求证:AO=OB.
(2)如图,AB是的直径,PA与
相切于点A,OP与
相交于点C,连接CB,∠OPA=40°,求∠ABC的度数.
【题目】商场销售甲、乙两种商品,它们的进价和售价如下表所示,
进价(元) | 售价(元) | |
甲 | 15 | 20 |
乙 | 35 | 43 |
(1)若该商场购进甲、乙两种商品共 100 件,恰好用去 2700 元,求购进甲、乙两种商品各多少件?
(2)该商场为使销售甲、乙两种商品共 100 件的总利润(利润=售价-进价)不少于750 元,且不超过 760 元,请你帮助该商场设计相应的进货方案.
(3)若商场销售甲、乙两种商品的总利润(利润=售价-进价)是 103 元,求销售甲、 乙两种商品多少件?