题目内容
如图，抛物线y1＝－
x2＋3与x轴交于A、B两点，与直线y2＝－x＋b相交于B、C两点．
（1）求直线BC的解析式和点C的坐标；
（2）若对于相同的x，两个函数的函数值满足y1≥y2，则自变量x的取值范围是 ．
【答案】
（1）
，
；
．
【解析】
试题分析：（1）令y=0求解得到点B的坐标，把点B的坐标代入直线解析式求出b的值，再与直线联立求解得到点C的坐标；（2）根据函数图象找出抛物线在直线上方部分的x的取值范围：由图可知，y1≥y2时，．
试题解析：（1）令y=0，则
，解得x1=-2，x2=2，∴点B的坐标为（2，0），
∴
，解得b=6，
∴直线BC的解析式为.
由
得
，解得
（舍去），
∴点C的坐标为.
（2）．
考点：1.二次函数与不等式（组）；2.待定系数法求一次函数解析式；3.抛物线与x轴的交点．
练习册系列答案
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(x－3)2＋1交于点A(1，3)，过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B，C．则以下结论：
，且与抛物线y2＝ax2－ax－1，相交于A，B两点．
x2＋3与x轴交于A、B两点，与直线