题目内容

如图,抛物线y1=-x2+3与x轴交于A、B两点,与直线y2=-x+b相交于B、C两点.

(1)求直线BC的解析式和点C的坐标;

(2)若对于相同的x,两个函数的函数值满足y1≥y2,则自变量x的取值范围是      

 

【答案】

(1)

【解析】

试题分析:(1)令y=0求解得到点B的坐标,把点B的坐标代入直线解析式求出b的值,再与直线联立求解得到点C的坐标;(2)根据函数图象找出抛物线在直线上方部分的x的取值范围:由图可知,y1≥y2时,

试题解析:(1)令y=0,则,解得x1=-2,x2=2,∴点B的坐标为(2,0),

,解得b=6,

∴直线BC的解析式为.

,解得(舍去),

∴点C的坐标为.

(2)

考点:1.二次函数与不等式(组);2.待定系数法求一次函数解析式;3.抛物线与x轴的交点.

 

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