Question

如图所示，已知AB∥CD，∠BAC与∠ACD的平分线交于点O，OE⊥AC交AC于点E，且OE=5cm．则直线AB与CD之间的距离等于

1. A.
   5cm
2. B.
   10cm
3. C.
   20cm
4. D.
   5cm或10cm

Answer 1

B
分析：过点O作直线OM⊥AB于点M，交CD于点N，因为AO、CO分别是∠BAC、∠ACD的角平分线，所以OE=OM=ON，则AB与CD之间的距离可求．
解答：解：过点O作直线OM⊥AB于点M，交CD于点N，
∵AB∥CD，
∴ON⊥CD，
∵AO是∠BAC角平分线，
∴OM=OE=5，
∵CO是∠ACD的角平分线，
∴ON=OE=5，
∴MN=5+5=10，
∴AB与CD之间的距离为10．
故选B．
点评：本题考查了角平分线的性质及平行线之间的距离；此题把角平分线的性质与平行线的性质结合求解，考查学生综合运用数学知识的能力．