题目内容

关于等边三角形ABC的说法不正确的是（）

A.三个角均为60° B.三条边相等 C.轴对称图形 D.中心对称图形

【答案】

D

【解析】如果将一个等边三角形绕某一点旋转180度，旋转后的图形却不能和原图形完全重合，所以等边三角形图形不是中心对称图形．故本选项错误；

故选D

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如图1，若点A、B在直线m同侧，在直线m上找一点P，使AP+BP的值最小，做法如下：
作点B关于直线m的对称点B′，连接AB′，与直线m的交点就是所求的点P，线段AB′的长度即为AP+BP的最小值．
如图2，在等边三角形ABC中，AB=2，点E是AB的中点，AD是高，在AD上找一点P，使BP+PE的值最小，做法如下：作点B关于AD的对称点，恰好与点C重合，连接CE交AD于一点，则这点就是所求的点P，故BP+PE的最小值为

（1）观察发现：
如图1，若点A，B在直线l同侧，在直线l上找一点P，使AP+BP的值最小．
做法如下：作点B关于直线l的对称点B'，连接AB'，与直线l的交点就是所求的点P
再如图2，在等边三角形ABC中，AB=2，点E是AB的中点，AD是高，在AD上找一点P，使BP+PE的值最小．
做法如下：作点B关于AD的对称点，恰好与点C重合，连接CE交AD于一点，则这点就是所求的点P，故BP+PE的最小值为

（2）实践运用
如图3，菱形ABCD的两条对角线分别长6和8，点P是对角线AC上的一个动点，点M、N分别是边AB、BC的中点，求PM+PN的最小值．

（3）拓展延伸
如图4，在四边形ABCD的对角线AC上找一点F，使∠AFB=∠AFD．保留作图痕迹，不必写出作法．

关于等边三角形ABC的说法不正确的是

A.
三个角均为60°
B.
三条边相等
C.
轴对称图形
D.
中心对称图形

关于等边三角形ABC的说法不正确的是（）

A．三个角均为60°

B．三条边相等

C．轴对称图形

D．中心对称图形