Question

【题目】在RT△ABC中，∠C=90°，BC=3cm，AC=4cm，以点C为圆心，以2.5cm为半径画圆，则⊙C与直线AB的位置关系是（　　）
A.相交
B.相切
C.相离
D.不能确定

Answer 1

【答案】A
【解析】解：过C作CD⊥AB于D，如图所示：
∵在Rt△ABC中，∠C=90，AC=4，BC=3，
∴AB= =5，∵△ABC的面积= AC×BC= AB×CD，
∴3×4=5CD，
∴CD=2.4＜2.5，
即d＜r，
∴以2.5为半径的⊙C与直线AB的关系是相交；
故选A．

【考点精析】解答此题的关键在于理解直线与圆的三种位置关系的相关知识，掌握直线与圆有三种位置关系：无公共点为相离；有两个公共点为相交,这条直线叫做圆的割线；圆与直线有唯一公共点为相切，这条直线叫做圆的切线，这个唯一的公共点叫做切点．