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若二次函数
的图象与x轴有两个交点,坐标分别为(
,0),(
,0),且
,图象上有一点M(
)在x轴下方,则下列判断中正确的是( ).
A.
B.
C.
D.
试题答案
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C.
试题分析: A.二次函数
的图象与x轴有两个交点无法确定a的正负情况,故本选项错误;
B.∵
,∴△=
,故本选项错误;
C.若
,则
,
,所以,
,∴
,若
,则(
)与(
)同号,∴
,综上所述,
正确,故本选项正确;
D.若
,则
,若
,则
或
,故本选项错误.故选C.
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在平面直角坐标系xOy中,一块含60°角的三角板作如图摆放,斜边AB在x轴上,直角顶点C在y轴正半轴上,已知点A(-1,0).
(1)请直接写出点B,C的坐标:B(
,
),C(
,
);
(2)求经过A,B,C三点的抛物线解析式;
(3)现有与上述三角板完全一样的三角板DEF(其中∠EDF=90°,∠DEF=60°),把顶点E放在线段AB上(点E是不与A,B两点重合的动点),并使ED所在直线经过点C.此时,EF所在直线与(2)中的抛物线交于第一象限的点M.当AE=2时,抛物线的对称轴上是否存在点P使△PEM是等腰三角形,若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
抛物线
与y轴交于点(0,3).
(1)求抛物线的解析式;(2分)
(2)求抛物线与坐标轴的交点坐标;(6分)
(3)① 当x取什么值时,y>0 ?
② 当x取什么值时,y的值随x的增大而减小?(4分)
已知抛物线
.
(1)通过配方,将抛物线的表达式写成
的形式(要求写出配方过程);
(2)求出抛物线的对称轴和顶点坐标.
抛物线y=(x+1)
2
-4的顶点坐标是( )
A.(1,4)
B.(-1,4)
C.(1,-4)
D.(-1,-4)
已知:二次函数
,下列说法中
错误
的个数是( )
①若图象与
轴有交点,则
.
②若该抛物线的顶点在直线
上,则
的值为
.
③当
时,不等式
的解集是
.
④若将图象向上平移1个单位,再向左平移3个单位后过点
,则
.
⑤若抛物线与x轴有两个交点,横坐标分别为
、
,则当x取
时的函数值与x取0时的函数值相等.
A.1
B.2
C.3
D.4
抛物线
的最小值是
.
函数
与
在同一坐标系中的大致图象是( )
A.
B.
C.
D.
将抛物线y=3x
2
向左平移2个单位,再向下平移1个单位,所得抛物线为( )
A.
B.
C.
D.
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