题目内容
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分析:由AC∥DE利用平行线的性质可以得到∠ACD=∠D,∠ACB=∠E,而AC=CE,∠ACD=∠B,由此可以证明△ACB≌△ECD,最后利用全等三角形的性质即可求解.
解答:
证明:∵AC∥DE,
∴∠ACD=∠D,∠ACB=∠E
而∠ACD=∠B,
∴∠B=∠D,
而 AC=CE,
在△ACB和△CDE中,
∵
,
∴△ACB≌△ECD,
∴AB=DE.
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∴∠ACD=∠D,∠ACB=∠E
而∠ACD=∠B,
∴∠B=∠D,
而 AC=CE,
在△ACB和△CDE中,
∵
|
∴△ACB≌△ECD,
∴AB=DE.
点评:此题主要考查了全等三角形的性质与判定,首先利用平行线的性质构造全等三角形的条件,然后利用全等三角形的性质解决问题.
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