题目内容
【题目】如图，
中，
，
，
，动点
从点
出发沿射线
以2
的速度运动，设运动时间为
，当
为等腰三角形时，的值为（ ）
A.
或
B.或12或4C.或或12D.或12或4
【答案】C
【解析】
根据勾股定理求出BC,当△ABP为等腰三角形时,分三种情况:①当AB=BP时;②当AB=AP时;③当BP=AP时,分别求出BP的长度,继而可求得t值.
因为
中,
,
,
,
所以
(cm)
①当AB=BP时,t=
（s）;
②当AB=AP时,因为AC⊥BC,
所以BP=2BC=24cm,
所以t=
(s);
③当BP=AP时,AP=BP=2tcm, CP=(12-2t)cm,AC=5cm,
在Rt△ACP中,AP2=AC2+CP2,
所以(2t)2=52+(12-2t)2,
解得:t=
综_上所述:当△ABP为等腰三角形时,或或12
故选:C
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