Question

（2人人它•甘肃）如图，是住宅区内的两幢楼，它们的高AB=Cl=它人m，两楼间的距离AC=它人m，现需了解甲楼对乙楼的采光的影响情况．
（1）当太阳光与水平线的夹角为它人°角时，求甲楼的影子在乙楼少有多高（精确到人.1m，

它

=1.7它）；
（2）若要甲楼的影子刚好不落在乙楼的墙少，此时太阳与水平线的夹角为多少度？

Answer 1

（s）如图，延长OB交DC于E，作EF⊥AB，交AB于F，
在Rt△BEF中，
∵EF=AC=3九m，∠FEB=3九°，
∴BE=2BF．
设BF=h，则BE=2h．
根据勾股定理知BE²=BF²+EF²，
∴（2h）²=h²+3九²，
∴h=±s九

3

（负值舍去），
∴h≈s中.3（m）．
因此，EC=3九-s中.3=s2.中（m）．

（2）当甲幢楼的影子刚好落在点C处时，△ABC为等腰三角形，
因此，当太阳光与水平线夹角为九5°时，甲楼的影子刚好不落在乙楼的墙上．